[일반] 무게중심으로 부터 세 꼭짓점까지의 거리가 전부 똑같은 삼각형은 정삼각형?

[질문좀(223.39)]

정삼각형만 저 성질 만족함??

[01(223.33)]

삼각형 ABC의 무게중심을 G로 쓰면 GA, GB, GC 벡터들이 크기는 같고 다 더하면 0이니까 세 벡터 자체가 (평행이동하면) 그냥 정삼각형을 이룸

[익명(61.78)]

뭔소리임? 임의의 삼각형은 정삼각형이란 말이야? A(0,3) B(-1,0) C(1,0)의 무게중심G(0,1)에 대해 bar{GA}(0,2), bar{GB}(-,1,-1) bar{GC}(1,-1)이라서 크기는 각각 2, sqrt2, sqrt2인데?

[익명(61.78)]

정삼각형만 될 듯. 평면 위의 임의의 삼각형은 외심이 있으니까 평행이동해서 외심을 O(0,0)으로 생각. 1)직각 삼각형 외심은 빗변 중심에, 무게중심은 삼각형 내부에 2)둔각 삼각형 외심은 삼각형 밖에, 무게중심은 삼각형 내부에 3)예각 삼각형 외,무 둘다 삼각형 내부에

[익명(61.78)]

예각 삼각형 중에서도 경우를 따져보면 정삼각형만 가능 할 듯