lim[x^2/(1-x) +x] -------------1
x-무한
이게
lim[x/(1/x - 1) +x] -------------2
x-무한
여기서 1/x는 0되니까 x/-1 돼서
lim[x/-1 +x] ----------------3
x-무한
lim[-x+x] -------------------4
x-무한
해서 0될거같은데
2에서3갈때 x를 통분해서
lim[x/(1/x -1) +(1-x)/(1/x -1)]
x-무한
lim[x+1-x/(1/x -1)]
x-무한
lim[1/(1/x -1]
x-무한
=1/-1=-1 이렇게 나온다고 하더라고
그래서 보니까
2랑 4랑 다르다고 하는데 왜 다른지 알려줄 수 있음?
나는 공부할 때 인강에서 최고차항만 남기고 다 없앤 다음에 풀라고 들어서
x^2/(1-x) +x = x^2/-x +x = -x+x=0 이렇게 품
뭐가 틀린건지 모르겠어서 질문함
그러니까 어떤 부분항을 먼저 극한 보내는 게 안 되는 거임 ㅇㅇ
x에 극한을 동시에 넣어야 되는거임? ㅇㅋㅇㅋ ㄳ
lim x->0 2x/3x 를 0이나 무한대 라고 않듯 같은 원리임
극한의 성질(덧셈에 대해 나눠써 쓸 수 있다 등등)은 각각이 수렴할 때만 성립해서야!
답변 해준건 고마운데 교과서 보니까 x가 무한갈때도 성립한대
X가 무한우로 가는 건 상관없는데 각각에 걸리는 함수나 수열이 수렴하지 않으면 안돼!
x가 a에 갈 때 각 함수가 발산해서 무한가면 더하기 곱하기 같은게 성립 안해서 그런거임? 물어본 주제에 무례할수도 있었는데 친절하게 답해줘서 고마움 ㄳㄳ
맞아. a는 무한일 수도 있어!