[일반] 수린이 질문있음

[익명(118.235)]

1.

f(a)=0인 유리계수 다항식 f의 존재

g(c)=a인 유리계수 다항식 g와 유리수 c의 존재

대수적 수의 정의가 1번인데 2번과는 어떤 관계임?

2.

N이 G의 normal 부분군일 때

NxG/N과 G는 동형임?

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[01(223.62)]

1에서 두번째는 그냥 a가 유리수란 거잖아.. 그리고 두 번째는 애초에 N이 N×G의 부분집합도 못 됨. 나누는 군을 N이 아니라 N×{0}으로 이해하면 N이 normal subgroup일 필요도 없이 그냥 아무 group이나 가져와도 당연히 성립하고

[익명(118.235)]

2는 N x (G/N) 말한거양

[01(223.62)]

아.. 그래도 안 됨. 예를 들어 Z_4를 {0, 2}로 나누고 다시 곱하면 (Z_2)^2랑 동형임