[일반] 밑에 합동식 풀이

[익명(61.78)]

네 질문의 답은 아니지만
거의 비슷해서 참고만 해

[익명(61.78)]

쓰고 보니 오류가 많이 보이네... 알아서 보고 이상한거 질문해

[익명(61.78)]

p>2에서 (-1)^p=-1이고 y는 0,1,...,p가 아니고 임의의 정수 합동식을 p로 나누면 f’(-b)y=(세줄) -f(b)/p(modp)

[익명(223.38)]

3번째 줄 이해 안됨 ㅜ - dc App

[익명(61.78)]

3줄 어느 부분이?

[익명(223.38)]

왜 x+b가 yp인지 모르겠음 - dc App

[익명(61.78)]

x+b =(세줄) 0 (modp) 하고 x+b = (두줄) yp 같은 표현인. x+b가 p의 배수잖아

[익명(223.38)]

x+b가 왜 p의 배수야? - dc App

[익명(61.78)]

f(-b)=(세줄) 0 (modp) 이므로 x=(세줄) -b (modp) 이므로 pㅣx+b

[익명(223.38)]

??? - dc App

[익명(223.38)]

왜 f(-b)=0에서 갑자기 x+b=0이 튀나오는거임? - dc App

[익명(61.78)]

내가 잘 못알고 있는건가? x=-b이면 x+b=0 아님?

[익명(58.78)]

앱 머슴 - dc App

[익명(61.78)]

굳노트 써요

[익명(111.118)]

ㅈㄴ 이상한데? f(x)=0 mod p는 모든 x를 근으로 갖는데 뭐하는건지 모르겠음 Hensel lifting이랑 비슷하게 하는거같긴 한데 그거 잘 안먹히는 예시일텐데

[익명(61.78)]

그래? 내가 생각한 방식이 잘 못됐나? 혹시 어떻게 접근하는게 좋은지 알려 줄 수 있어?

[익명(111.118)]

너가적은게 일반적인 방법론에 가까운건 맞는데, 그게 *모든 근*을 구하는게 자명한건 아님. 사실상 보인건 a+b=0 mod p일때 식이성립하는건데 이건 그냥 이항전개하고 인수분해해도 증명됨. 근데 문제는 뭐냐면 임의의 a,b에 대해서 주어진 식은 mod p로는 항상 성립해서 이게 mod p^2으로 안되는걸 보이는게 문제인거같은데

[익명(111.118)]

다시말해서 [B의 근중 일부를 택하자]에 나머지를 버리는 이유가 없음

[익명(61.78)]

그렇네... 어렵다 ㅜㅜ