[일반] 고딩 가산집합 비가산 집합 질문 봐주세요

[익명(220.89)]

-1. 가산집합간에는 일대일 대응이 존재하니까 크기가 같다고 들었는데

이게 양쪽으로 일대일 함수가 존재해서 크기가 같다고 표현해도 문제 없나요?

-2. 가산집합과 비가산 집합의 관계에서 가산집합을 정의역으로 비가산집합을 치역으로

생각하면 일대일 함수는 존재하는 것이 맞죠? 그렇지만 이건 가산집합의 크기<=비가산 집합의 크기 밖에 알려주지 못하는 것 같고요

[adf(203.229)]

일대일 전사라는 용어는 없고 단사=일대일함수 전사=위로의함수 전단사=일대일대응

[익명(220.89)]

그럼 제가 쓴 본문에서 일대일 전사라는 걸 일대일 함수로 바꿔서 생각하면 맞는건가요?

[adf(203.229)]

ㅇㅇ

[익명(220.89)]

감사합니다. 이런 갤러리가 있는지 몰랐는데 대단하신 분들이 많네요

[해당 댓글은 삭제되었습니다.]

해당 댓글은 삭제되었습니다.

[익명(220.89)]

...괜히 멋있어 보일려고 모르는 용어를 사용해서 그런걸까요 어떤 부분에서 그런걸 느끼셨는지 알료주실수 있나요?

[익명(110.12)]

1은 맞는 말이지만 당연한건 아님. 슈뢰더-번슈타인 정리라고 배웠는데 위키에는 칸토어-번슈타인 정리라고 되어있네 아무튼 그거 보면 좋을듯.

[익명(220.89)]

음 보고 왔는데 역은 성립하지만, 제가 적은 건(대응이면 양방향의 단사함수가 존재한다) 항상 맞는 건 아니라는 말씀이죠?

[익명(110.12)]

뭔소린지 잘 모르겠는데 |A|=|B|면 A에서 B로가는 단사함수랑 B에서 A로가는 단사함수가 있냐는 말이면 그거는 당연히 참임

[익명(220.89)]

아.. 제가 참 이상한 말을 본문에 적어놓았네요

[익명(220.121)]

1. 그래도 되는데 자명한 결과는 아님. 슈뢰더 베른슈타인 정리 참고 2. 뭔가 글을 잘못쓴거 아니냐? 일대일대응이면 단사고 치역=비가산이면 사실상 가산크기=비가산인디...

[익명(220.121)]

일대일대응은 오타임 일대일 함수

[익명(220.121)]

내생각엔 공역=비가산을 얘기하고싶었나본데 그럼 니말이 맞음

[익명(220.89)]

아... 치역 공역도 헷갈려하다니 아까 집합다시 공부하라는 말이 무슨 말인지 감이 오네요