[일반] 텐서의 정의

[익명(223.39)]

2차텐서부터가 문제인데
행렬로 정의되는걸로 알고있음
근데 그것이 벡터 a와b의 다이하드곱으로 이뤄진 행렬이 2차텐서인거임?  그것이 iff 즉 정의가 맞나?

[둘리(59.1)]

공대쪽인것같은데... 꽥꽥 하고 우는 새를 오리로 정의하는건 어떨까

[익명(39.7)]

아니

[카카오(73.146)]

hom functor의 adjoint...

[음(99.4)]

행렬은 텐서라는 수학적 오브젝트에 대한 표현 (representation)이고... 공대면 그냥 Kronecker product로 대충 계산하셈. 엄청 추상적이지 않게 정의하는건... (m,n) 텐서공간은 n개의 벡터공간하고 m개의 dual 벡터공간들을 direct product 덕지덕지 붙인 다음에 선형 relation들을 mod out하면 완성. 텐서는 이 공간의 원소고. 정의하는데 여러 방법이 있어. universal property로 보는 방법도 있긴한데, 나 같은 비전공자가 보기엔 direct product 저게 제일 직관적이다.

[익명(223.39)]

그럼 벡터 곱은 다이하드곱으로 텐서곱 정의하고 2차텐서곱은 크로네커곱으로 정의?