[일반] 수렴질문

[익명(118.235)]

함수 f(x)가 모든 자연수 n에 대하여 lim x->n f(x)=f(n)

이 성립하고

lim n->inf f(n) = L 일때

충분히 큰 자연수 n에 대해 n^2+a>0인 임의의 실수 a에 대하여

lim n->inf f(sqrt(n^2+a))=L 인가요?

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[익명(61.255)]

발산합니다.

[익명(39.7)]

???

[익명(39.7)]

꼭 그러리라는 보장은 없지

[쿠베라(175.210)]

sin(x/pi) 는 모든 정수에서 값이 0인데...

[익명(39.7)]

그거는 반례가 아닌거같은데