"원주면 위의 모든 점을 포물점임을 보여라."
문제인데..
이걸 처음풀을때...힌트를 준것이..
x(u,v)=(rcosu , rsinu, v) 이것을 이용해서
Xu=-(rsinu, sinu, 0)
Xv,=(0, 0, 1)
Xuu=-rcosu, -rsinu, 0)
Xuv=Xvv= (0, 0, 0)
Xu*Xv=(rcosu, rsinu, 0)
U=(cosu, sinu, 0) 이라는데..
이것에서 보면
힌트에... 이것을 x(u,v)=(rcosu , rsinu, v)
뭐랑 곱하고 해서
Xu=-(rsinu, sinu, 0)
Xv,=(0, 0, 1)
Xuu=(-rcosu, -rsinu, 0)
Xuv=Xvv= (0, 0, 0)
Xu*Xv=(rcosu, rsinu, 0)
U=(cosu, sinu, 0)
어떻게 이렇게 (괄호안의)이런 식이 나온건지 자세히좀 적어서 알려줄사람??
3시간 넘게..계속 1문제만 가지고 풀고 있어서...
U가 뭐임? 무슨 뜻을 가지는 변수임?
U는 그대로 식을 쓰면....U를 단위법벡터장 이라고 하는것 같아...U= Xu*Xv/llXu*Xvll 이렇게 표시하네...
llXu*Xvll =분모 .....Xu*Xv 이것은 분자...
괄호 안의 식은 뭐임?
Xu=-(rsinu, sinu, 0)Xv,=(0, 0, 1)Xuu=(-rcosu, -rsinu, 0)Xuv=Xvv= (0, 0, 0)Xu*Xv=(rcosu, rsinu, 0)U=(cosu, sinu, 0) 여기에서 보면...rsinu, sinu,cosu, sinu, 0 이런게 어떻게 나왔나 궁금해....사람들 말로는 내적의 합이라나 그런말을 쓰던데...
편미분임 ㅇㅇ x_u는 x를 u로 편미분한 건데?? 실롄데, 편미분 모름??
답은 모든점에서 포물점을 가진다 하지만...중간 풀이 과정이 없으니...이해가 안되서
미안 내가 핀트를 잘못 잡나보다
솔직히 잘모름....혹시 알려줄수 있니??
Xu는 v를 상수로 보고 x를 u로 미분한 거임. (r cos u, r sin u, v)를 u로 미분하면 (r이랑 v는 상수 취급) (- r sin u, r cos u, 0)임.
핀트 잘 잡은거 같은데...그러고 보니 들어본거 같아..편미분을 해주어서 저런 간단한 식이 나오는데.. 저 식을 LN-M^2=0 이고 L은 0이 아니다 라는 식을 써주면 되는것이거든...
Xu 이해됨?
"Xu는 v를 상수로 보고 x를 u로 미분한 거임. (r cos u, r sin u, v)를 u로 미분하면 (r이랑 v는 상수 취급) (- r sin u, r cos u, 0)임." 이 말 이해됨??
음...잘 모르겠는데...하다가...잘 안풀리네.......혹시 Xu나 다른것들도좀 알려줄수 있니??알고는 싶은데....해결점을 못찾네..ㅜㅜ
음 ... 내가 알고 있는 건 다 알려줄 수 있지. 그런데 Xu 구하는 과정 중에 어디서 막힘??
멍청해서...화낼지도 모르겠는데...처음부터 다 모르겠어....내가 아는것은LN-M^2=0이고 L은 0이 아니다 라는 식을 풀어서 보여준다면 포물점이 된다 라는것 정도 뿐이야....뭐랄까...그냥 큰 틀...형태만 알지...그것을 어떻게 해서 푸는지는 잘 몰라...
미안해 너무 멍청해서......솔직히 응용수학부인데...이정도 실력이라니....
ㄴㄴ 미안해 하지마. 나도 내 전공인 기계공학 딱 님 수준임 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문제는 내가 미분기하학을 모름 ㅠㅠ 편미분이라도 알려드릴까요?
그거라도 알려주시면 저야 고맙죠 ㅎㅎ 알려주시면 감사하겠어요
일단 벡터의 편미분 말고 스칼라의 편미분부터 공부해보자. f(x, y) := x^2 + y^2으로 정의된 함수 f를, y를 상수로 보고, x로 미분한 걸 f_x(x, y) := 2 x으로 정의함.
연습문제: g(x, y) := x * y일 때, g_y(x, y)를 구해보셈.
혹시 연습문제 싫어함?? 미안해 ㅠㅠ
아니야...풀고 있었어...어찌 되었든 알려준다는거 자체가 고마워 ㅎㅎ
싹다 이해는 못했지만 감은 잡았고 땡큐
알았어 ㅠㅠ
내가 가르쳐줬었는데 ㅠ 데헷 편미분 부분만이라도 미적책을 펼쳐서 복습하자! 아래가 뚫려있는데 발판이 없이 위로 발돋움하는 건 불가능한 일이 아닐까.
고마워