닫힌구간에서 각각 정의된 함수 f(x)와 g(x)에 대해

g(x)의 공역에 해당하는 모든 g(x)에 대해

f(g(x))=x 이고

f(x)의 공역에 해당하는 모든 f(x)에 대해

g(f(x))=x 다

가 f 랑 g가 역함수다의 필요충분맞음?

여기서 f g 가 모든 공역에해당하는게아닌 일부만 성립하거나

혹은 f(g(x))=x 하나만 성립하거나 하면 반례가존재함?


아니면,

f(g(x))=x가 g(x)의 공역에 해당하는 모든 g(x)에 대해성립

이거 하나만으로 f g가 역함수인게설명됨?

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