[일반] 고2 질문 좀

[익명(39.7)]

연속함수÷연속함수가 분모가 0이 될 수 있으니 연속함수가 아닐 수도 있다고 배웠는데 1÷x는 정의역 자체가 0이 안 들어가니까 연속함수 아닌가요?

[익명(61.255)]

0이 안들어가니까 연속함수가 아니죠.

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

고등학교 수학 정의에서는 정의되지 않는 점을 불연속점으로 치긴 함 근데 해석학에서는 정의되지 않는 점에서는 연속/불연속 여부 자체를 안따짐

[익명(220.121)]

f(x)=x g(x)=x라 하면 0에서 연속이지만 f/g는 0에서 연속이라고 말할수없음 우리가 연속함수의 연산은 원래 정의역에서의 연속성을 그대로 물려받고 싶은데 .. 분모가 0이 되면 그렇지못함. 따라서 분모0 을제외하는거

[익명(175.223)]

y=x/x도 y=1/x랑 똑같이 정의역 전체에서 연속이니까 연속함수 아님?

[익명(61.78)]

175.233 맞음 근데 f,g의 정의역 실수R이 f/g의 정의역으로 그대로 갈 수는 없다는 말임 그 이유를 설명해주신거고

[sasayaki(arata0096)]

[sasayaki(arata0096)]

ㅇㄷ

[익명(61.78)]

함수를 다룰 때는 정의역,공역이 생각보다 중요함. f:R->R y=x^2은 전사함수가 아니지만 f:R->{0}합 R+ y=x^2은 전사함수임. f:R->R. y=1/x는 애초에 함수가 아님

[익명(61.78)]

f:R\{0} ->R y=1/x는 연속함수 맞음. x=0에서 연속이 아닌 것도 맞고. 이렇게 혼란이 옴에도 고등학교에서 그렇게 가르치는 이유는 대다수의 많은 학생들 어려워 해서임. 비슷한 예로 상수함수의 극댓값 같은것도 있음