이전에 치환적분이 뭔지도 모를적에 윾동으로 수2 다항함수 정적분 일반화 질문했다가 베타함수 받아먹고감
77ㅓㅓ엌
감마베타중적분 재밌더라 ㅇㅇ
그뭐냐 신기한거 있자노. 정적분으로 정의된 함수인데 미분하면 인테그랄 안에 x-t 만 쏙 빼먹는거.
이건 못참지 ㅋㅋㅋ 아 ㅋㅋㅋㅋ
존나 쌈박한 아이디어가 생각났다 이거야.
함수 먹고 도함수 뱉어내는 미분연산자라는 함수라 있다매.
alpha를 적분 구간을 고정하는 상수, beta를 변수, x를 피적분변수로 봐보리는거임. Jeockbun 오퍼레이터에 이중적인 의미를 부여한다면?
근데 씨발 n! 어디서 빼먹고왔노
오류 좀 찾아줘요 고인물님드라
글씨체s급
두번째줄이 틀려먹었잖아
첫줄에서 f(t) -> (x-t)f(t)로 갈아끼우고 한번도 미분... 하면 될거같은뎅
누가 공짜로 갈아끼워준대니? 일단 x-t부터 y로 치환해보거라
아하 저기에 앞에 1/n! 이 들어가는구나 ㅇㅋㅇㅋ 그러면 이 아이디어 자체는 문제 없는거네?
적분변수가 베타인것만 확실히 하면 문제될건 없어보임. x와 베타가 적분변수로 혼용되고 있기 때문에 그냥 적분한다고 하면 안 되고 베타에 대해 적분한다고 해야하거든? 저기서의 J가 정적분이라는것도 확실히 할 겸 적분연산자니 뭐니 괜히 있어보이는척하지 말고 그냥 J(f(beta))=int alpha to beta f(t)dt로 정의해라
싸랑해