[일반] 곡선은 1차원 도형이에요? 3차원 도형이에요?

[익명(175.223)]

ㅇㅇ

- dc official App

[익명(175.223)]

manifold로써는 1차원이지만 n차원 이상에만 embedding할 수 있을때도 있지

[익명(59.27)]

Whitney Embedding Theorem

[익명(175.223)]

59.27 말처럼 smoothness만 보존하고 싶은거면 2차원이면 충분하고 하지만 이때는 rigidness가 보존이 안될 수도 있겠지

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

1차원이지 다만 3차원 공간에 놓여져있을뿐임 곡선이라는 물건 자체와 그 물건이 놓여있는곳을 헷갈려하면 안됨

[익명(61.78)]

1차원으로 생각해야지. 물론 1차원 도형이 1차원공간안에 반드시 존재하는건 아니야 원은 1차원 도형이지만 2차원 이상공간에 존재할 수 있고 토러스는 2차원 도형이지만 2차원 공간에는 존재할 수 없듯 말이야.