[일반] 친구가 물어봤는데 모르겠어서 질문한다 헬프바란다

[익명(121.141)]

내가 시도한 풀이법은 극한뒤에 있는 식에 로그 취해서 로그곱셈들을 로그덧셈으로 바꾸고 lim 시그마 해서 적분 만들려고 했는데 잘 안됨 ㅜ 헬프좀

[익명(221.160)]

로그 취하면 바로 적분꼴인데? 분모에 있는 2^n들은 일단 곱해진 각 항들에 나눠주고

[익명(121.141)]

엥 바로 적분꼴 됨??

[익명(223.62)]

너말대로 걍 로그취해서 하면 되는디

[익명(121.141)]

근데 왜 난 안보였지 .. 한 번 다시 펜 잡아본다

[익명(112.169)]

밑에를 안으로 넣으면 2^(n 2^n)이니까 안에서 각각 나눠주면 Pi(k=1 to n)(1+k/2^n)^(1/2^n)이 됨. 그럼 로그 취해주면 1/2^n ln(1+k/2^n)이 되고 int(0 to 1)ln(x+1)dx 가 됨. 계산하면 2ln2-1 나오고 답은 4/e

[익명(175.223)]

설명 이해 되는데 혹시 pi 부분에서 k=1 to 2^n이어야 하는 거 아님??

[익명(112.169)]

아 ㅇㅇ 맞음 잘못 적은거

[익명(175.223)]

ㅇㅋㅇㅋ 그럼 이해 확실히 됨 . 고맙다