[일반] 지수 함수가 어떻게 원과 관련이 되는거임?

[익명(116.33)]

오일러의 등식까지는 알겠는데 

지수 함수의 그래프가 원과 관련이 되는 더 구체적이고 근본적인 이유가 있음? 

[겨울_(silhouet72)]

e^ix를 복소평면에 나타내면 단위원 위에 있으니까요

[익명(119.149)]

그거 괜찮은 글 스택익스체인지에 있었는데

[익명(119.149)]

https://math.stackexchange.com/questions/3510/how-to-prove-eulers-formula-ei-varphi-cos-varphi-i-sin-varphi/3513

[익명(119.149)]

여기서 세번째랑 네번째 답변이 제일 건질게 많다. 나머지 답변 중 깔끔한 증명이 많긴 한데 깊이를 따지자면 잘 모르겠다.