[일반] [E:F]에서 확대체가 어떻게 벡터공간으로 변하나요?

[고철수집전문(scrapscrap)]

[E:F]는 체 F의 확대체 E가 벡터공간으로 취급되어서 그 확대체이자 벡터공간인 E의 차원을 나타내는 값이라는데 체가 벡터공간이려면 특정 공리들을 만족해야되는거 아닌가요? 왜 확대체 E를 벡터공간으로 간주할 수 있나요? 비전공자도 알 수 있게 설명 부탁드립니다!

[lp(yyi050324)]

E는 +에 대해 군이고 F의 원소에 대한 곱하기로 스칼라곱을 정의해 줄수 있고 +랑 스칼라곱이 아다리가 잘 맞아서 벡터공간임

[익명(223.38)]

그 특정공리들을 만족하니까 벡터공간이라 부를 수 있는거지. F를 스칼라로, E를 벡터로 두고 벡터공간이 되는지 확인 한 번 해 보셈.

[익명(175.223)]

그 특정 공리들을 만족해서요

[고철수집전문(scrapscrap)]

아 스칼라곱이 F 원소랑 정의가 되네 ㄳㄳ