x = 0 일 때, 1/x 은 발산한다.
x = 0에서 함수 f(x) = 1/x 이 발산한다는 의미는 무엇일까.


그 의미는 어떤 다항함수 p(x) = a0 + a1x + ... + anx^n 을 가져오더라도, 0을 포함한 구간 [0, N] 사이의 모든 값을 유한시간안에 추정할 수 없다는 뜻이다.

한편 sin(1/x) 의 값은 유한시간안에 1과 -1 사이에 있다고 추정할 수 있다.

즉, 0*1/x 값은 추정할 수 없지만
0*sin(1/x) = 0 으로 추정할 수 있는거다.