문제 내용이
x=[0,1]\Cup[2,4]일때 (X,T)가 \mathbb{R}의 부분공간이라 하고 f:(X,T)->\mathbb{R}을 다음과 같이 정의한다.
f가 연속임을 증명하시오
문제인데...
f가 연속이라는 말이 무슨말이야??
그리고 그 연속을 어떻게 증명하는지좀 알려주라
[일반] 문제 풀다가 안풀려서...질문좀
익명(121.153)
2020-10-05 17:50
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공부 다시해라
다시하는데 책을 봐도 모르니까 그런거야
아니 연속 정의도 모르면서 왜 문제를 풀려고 하는 거임?
책보고 공부하면 문제 없이 싹다 풀지...책도 안보고 문제 푸냐?
전혀 아닌데....
아니 연속함수인게 연속이다란거잖아
그냥 이게 정의가 간단하니까 말해주는건데 해석학 보는거면 엡실론 델타 보고, 연속함수라는 건 open set의 inverse image가 open인 함수를 말하는 거임
218.235// 도움 되는말 해줘서 고마워
subspace topology가 뭔지 잘 모르는거 같은데 여기서 설명해주긴 내용이 길어. 책보고와
흠....내가 배운내용이란 전혀 다르네....부분 위상 공간으로 풀어야 되는데....혹시 대학 미적분학으로 f가 연속이다라는걸로는 못풀음??정답이 전혀 달라지나?
X 위에서 연속함수란 무엇인가?를 생각해보면 subspace topology가 나올수밖에 없어. X 위에서 open set을 정의해야 연속을 정의하지. 물론 metric space에서의 induced topology로 정의할 수도 있는데 이건 그렇게 풀라는 문제 아니야
subspace topology가 문제가 아니라 연속 정의부터 봐야될거 같은데
음...그럼 그내용 다시 봐야 겠네
정의도모르는데 증명을 하려한다? 뿌슝빠슝