[일반] 현대대수학) 이거 어케 푸냐 ㅋㅋㅋㅋ

[ㅋㅋ(121.131)]

루트3이면 개 쉬운 문제잖아.

근데 세제곱근 루트3이니까 머가리 터질것 같음

언뜻 봐도

2^(1/2), 3^(1/3), 3^(2/3),

2^(1/2)*3^(1/3), 2^(1/2)*3^(2/3)

이거 다섯개 정리해야 할 것 같은데

역수를 취하든 제곱을 하든 정리가 안됨.

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

degree로 따지는게 더 쉬움

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

그리고 니말대로 하는것도 어렵진 않은데 오른쪽을 Q(r)이라 하면 (r-루트2)^3=3 정리하면 바로 루트2 나오고

[ㅋㅋ(121.131)]

degree로 한번 해볼게 근데 밑에건 이해 못하겠는데 .. r-루트2가 Q(r)에 있다는걸 먼저 보여야 하나?

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

아니 루트2가 r에 대한 유리식으로 나온다고

[익명(211.36)]

비슷한 문제로 alpha = 3^1/3 + 5^1/5도 있음. 내가 선택한 전략은 (x-5^1/5)^3-3이 Q(5^1/5)에서 irreducible이고 Q애서 minimal polynomial이 저거의 배수는 돼야하니까 deg가 5 아니면 15인데 deg가 5일 수 없다는걸 따로 보였음. 비슷하게 적용해봐

[ㅋㅋ(121.131)]

다들 ㄱㅅㄱㅅ 고마워요

[익명(121.166)]

이거 풀었냐? 지금 나 푸는 중인데 ㅋㅋ - dc App