[일반] 정석문제 하나만 설명해주시면 감사하겠습니다...

[익명(175.203)]

이 문제인데요,

이게 풀인데

다 이해가 가는데, 왜

'k의 배수 - k^n (n은 3이상의 홀수) = k의 배수'

가 성립하는 걸 가정하고 있는지 모르겠어요 ㅜㅡㅜ

이와 관련된 정리가 따로 있는 건가요?

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[익명(119.204)]

a^n - b^n이 a-b로 나누어집니다. 인수분해 해보세요

[익명(175.203)]

넴 그래서 5^n - 3^n = (5 - 3)Q(•) + 0 이고, 따라서 이는 2의 배수라는 건 알겠는데, 여기에서 2^n을 뺀 수가 반드시 2의 배수라고 넘어가버려서 혼란스럽네요..(첫 번째 경우는 당연히 짝수 - 짝수라 2의 배구가 나오겠지만 두 번째, 세 번째 경우는 어떻게 설명해야할지 모르겠습니다ㅜ) - dc App

[익명(1.251)]

짝수 뿐만 아니라 n의 배수에 n의 배수를 빼면 다시 n의 배수가 되잖음

[익명(175.203)]

오...? - dc App

[익명(175.203)]

감사합니다 선생님.. - dc App

[익명(221.167)]

a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b...b^(n-1) 임

[익명(175.203)]

감사합니다 - dc App