[일반] 고1인데 문제 하나만 도와주세요 ㅠ

[익명(14.5)]

합성함수 배우다가 학교 수학쌤이 내신 문젠데 접근방법조차 모르겠습니다..

[익명(203.229)]

ㄱ. a가 임의의 양의 실수니까, a를 특정한 양수로 한정시켜도 성립하잖아. 그럼 a=1이라고하면, 임의의 양수 b에 대해 ff(b)=bf(1)가 성립함. 그럼 이제 f(b)=f(c)라고 하면, f(f(b))=f(f(c))=bf(1)=c(f(1)) 니까 b=c가 됨.

[익명(203.229)]

ㄴ.a=b=1이면 f(1)=f(f(1))이니까 f(1)이 1이 아닌 c라고 해봐 그럼 f(c)=f(1) 인데 c≠1이니까 ㄱ이랑 모순됨.

[익명(203.229)]

ㄷ. 사실 f(x)=x임 ㄴ.이랑 같은 논리 적용하면 a=1이고 b=x이면 f(x)=x를 얻을수있음