[일반] 적분 문제 관련 질문

[익명(121.183)]

integral a to b (x-x^2) 의 값을 최대로 만드는 a,b는?

답이 a,b = 0,1 인걸 알겠는데 이걸 수식으로 논리적으로 보일라면 어캐하면 좋을까...

[익명(123.200)]

x-x^2 를 부정적분한 걸 F(x) 라 하고 b=a+p (p는 양수)라 했을 때 F(a+p)-F(a) 를 극점을 기준으로 경우를 나눠서 생각해보셈

[익명(220.125)]

a,b다른조건없음??

[익명(121.183)]

ㅇㅇ..

[익명(220.125)]

a=0,b 음수면 계속 커지는데

[익명(220.121)]

b가 a보다 큰건 국룰인데;;

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[익명(121.183)]

암묵적으로 b가 a보다 크다고 생각해야할듯..

[709(ehdghks709)]

a<b></b>

[709(ehdghks709)]

아니 왜 짤려 [0, 1] 외부의 영역에서 적분하면 함수값이 음수인 영역까지 적분하니 적분값이 작아지죠

[익명(121.183)]

뭔가 맨처음 댓글분 쓰신거처럼 좀 논리적으로 써보고싶어서요ㅠㅠ

[익명(223.62)]

대학미적 써도 되면 a,b에 대한 함수로 본다음에 그래디언트 0되는곳 찾으면 되는데 쓰면 안되겠지?? ㅎㅎ

[익명(121.183)]

F(a,b)??

[익명(223.62)]

ㅔ