[일반] 이 적분문제 이렇게 푸는거 어떤거같음?

[건전여우(lustyfox2nd)]

이 문제에 대해서

이렇게 풀었는데

내가 생각하기에 g하고 f함수를 합성하면 gοf = 1이 나오게 하는 x가 무한개 있는거 같아서 저렇게 한건데 혹시 저 경우에도 적분이 가능한가?

아니면 내가 틀려서 f하고 g는 적분이 안되는데 합성하면 적분이 가능해지나?

[익명(125.178)]

도메인의 컴팩트성을 이용하는 문제인듯. 1. 적분가능 2. 적분 불가능 3. 적분가능

[건전여우(lustyfox2nd)]

구아악... 감사합니다

[익명(125.178)]

풀어보지 않은거라 확실치 않음.. 그냥 감이야

[익명(203.229)]

전반적으로 맞는것 같은데, (1)에서 첫줄에 리만적분가능성을 밝히기 전에 ∫ 를 먼저 쓴게 이상함. 차라리 0≤하적분≤상적분으로 쓰는게 나을거같음 (3)에서 최소한 A랑 [0,1]-A가 조밀하다는것 정도는 써줘야 될듯

[익명(203.229)]

(2)는 위와 같은 방법이 어떤 방법인지 확실하지 않는듯

[건전여우(lustyfox2nd)]

아, 1)번은 교수님이 수업시간에 어떤 문제 적분가능성 보일때 저렇게 리만적분>=0인거부터 잡고가시길래 따라한건데... 다음부턴 그렇게 하겠음 ㄱㅅㄱㅅ

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

가능가능불가 리만적분가능 <-> 불연속점이 0 measure써도 되고 직접 상적분 하적분찾아도 됨 합성은 그냥 유리수에서만 1인 함수고

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

아 유리수가 아니라 분모가 2^n꼴인 유리수... 암튼 dense하니 ㅅㄱ

[ExHentai.org(nsa15464)]

난 (2), (3)은 풀겠는데 (1)을 잘 못풀겠다 사실 (1)도 토메함수 적분하듯이 하면 되기야 하겠다만

[ExHentai.org(nsa15464)]

근데 토메함수 적분가능성 판단하는게 불연속점 countable 안쓰면 어려워서 ㅋㅋ 책보고 방법좀 외워놔야겠다

[ExHentai.org(nsa15464)]

근데 이 과제문제들은 책에 있는 연습문제 중에서 골라서 주는거임 아니면 교수님이 따로 문제 주는거임?

[건전여우(lustyfox2nd)]

아 이 문제는 과제문제는 아니고 강의록에 있는 연습문제인데, 과제 문제는 그 연습문제들 중에 하나 골라서 주시는거

[ExHentai.org(nsa15464)]

가장 어려운걸 과제로 내시진 않았을거 같은데 그러면 연습문제들 수준이 높은 편인가보네

[건전여우(lustyfox2nd)]

가장 어려운 문제는 교수님도 "이건 시험에 나올 문젠 아니지만 니들이 풀어보고 싶으면(그리고 풀 수 있다면) 풀어보던가" 약간 이런 느낌으로 따로 표시해둠

[ExHentai.org(nsa15464)]

교수가 그렇게 말할 정도면 가장 어려운건 푼다면 다른 책들 참고하면서 풀어야겠네 ㅋㅋ

[건전여우(lustyfox2nd)]

위에 글 썼으니 한번 보시면 될거같음