[일반] 현대대수 간단한 거 질문 좀...

[익명(175.124)]

여기서 왜 2G를 잡고

G의 임의의 유한 기저의 원소수가 log_2(G/2G)라는 게 왜 나오는 거냐

내가 뭔가 앞에서 배웟는데 까먹은 개념이라도 잇엇는지 지금 이해가 전혀 안 가네

존나 단순한 증명일 거 같은데

[익명(182.227)]

뭐 개념이랄것고 없고 basis 원소 개수가 r개면 |G/2G|가 책에 나온 것처럼 2^r임. 근데 |G/2G|는 r과 무관하게 존재하니까 basis의 원소 개수는 항상 log2 |G/2G|로 일정함

[익명(182.227)]

책 설명이 엉성한거 같으면 내가 다르게 설명해줌. 만약 basis 2개가 존재해서 각각 원소의 개수가 r, s라 하자. 이때 |G/2G| = 2^r = 2^s니까 r=s다. 따라서 basis 원소의 개수는 일정하다

[익명(175.124)]

ㄱㅅㄱㅅ... 걍 무관한 불변량이라 그런 거엿네