[일반] 선형대수 질문

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

W는 T-불변, v∈V에 대해 Tbar(v+W)=T(v)+W로 정의할 때 B2=O 맞음? 본문에 여집합은 번역오류임 여집합이 아니라 잉여류

[익명(211.36)]

B2 0이라는 보장 없음

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

알파가 V/W의 순서기저인데 v(k+1)부터 시작하니까 1~k까지는 사용 안하는 거 아님?

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

T(v(k+1))~T(vn)을 vk+1,...,vn만 사용해서 나타낼 수 있단 거잖아

[익명(211.36)]

W가 T-invariant지 W perp가 T-invariant는 아님. Counterexample 하나 잡아줌. T = [1 1; 0 1], W = <(1,0)>. W는 T-invariant지만 T는 diagonalizable이 아님

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

W perp가 V/W 말하는 거? 근데 V/W 정의가 V의 임의의 원소 v에 대해 v+W 모아놓은 것들인데 T가 V→V이고 선형이니까 당연히 T(v)∈V이고 T(v)+W∈V/W 아닌가?

[익명(211.36)]

ㄴㄴ W perp는 alpha로 만든 V의 subspace

[익명(211.36)]

아 미안 alpha 아니고 v k+1부터 vn까지로 만든거

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

span({v(k+1),v(k+2),...,vn}) 말하는 거?

[익명(211.36)]

beta-gamma로 만든 V의 subspace

[익명(211.36)]

ㅇㅇ

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

아~ 알 것 같다 ㄱㅅㄱㅅ 내가 좀 잘못 생각했네