헝거포드로 복습하는데 여기서는 갈루아 그룹을 Gal(F/K)로 안쓰고 Aut_K F로 씀
헝거포드에서 Aut_K F를 Galois group of F over K로 부르고 set of K-automorphisms of F로 정의하는데 (Def 5.2.1) 노테이션에서 궁금한게 아래와 같음
(1) F/K가 Galois extension이 아니어도 Aut_K F를 Galois group이라고 불러주는가?
(2) F/K가 Galois extension이 아니어도 Gal(F/K)라고 적어주는가? (난 아니라고 알고있었음)
(3) Gal(F/K)라고 적혀있으면 F/K는 Galois extension임을 말해주는가?(2번과 동일한 질문)
사소한 노테이션이고 내가 기억하기론 Aut_K F는 field extension일 때, Gal(F/K)는 Galois extension일 때만 적어주는거로 알고있는데 헝거포드에서 Gal(F/K)라는 표현을 아예 안써서 여기다가 물어봄
(4) 위키에서는 F/K가 Galois가 아니면 F를 Galois closure로 잡는다는데 위에 쓴 헝거포드 Def 5.2.1랑 위키의 정의랑 isomorphic함?
헝거포드에서 Aut_K F를 Galois group of F over K로 부르고 set of K-automorphisms of F로 정의하는데 (Def 5.2.1) 노테이션에서 궁금한게 아래와 같음
(1) F/K가 Galois extension이 아니어도 Aut_K F를 Galois group이라고 불러주는가?
(2) F/K가 Galois extension이 아니어도 Gal(F/K)라고 적어주는가? (난 아니라고 알고있었음)
(3) Gal(F/K)라고 적혀있으면 F/K는 Galois extension임을 말해주는가?(2번과 동일한 질문)
사소한 노테이션이고 내가 기억하기론 Aut_K F는 field extension일 때, Gal(F/K)는 Galois extension일 때만 적어주는거로 알고있는데 헝거포드에서 Gal(F/K)라는 표현을 아예 안써서 여기다가 물어봄
(4) 위키에서는 F/K가 Galois가 아니면 F를 Galois closure로 잡는다는데 위에 쓴 헝거포드 Def 5.2.1랑 위키의 정의랑 isomorphic함?
헝거포드 갈루아 노테이션이 혼자 노는 편이긴함 일단 위키에는 123 순서대로 xxo라고 나와있네
ㄱㅅㄱㅅ 위키랑 헝거포드랑 말이 어째 좀 다른거 같아서 헷갈림. 얘만 혼자 노는거였구나. 나중에 랭도 같이 봐야겠다