정의가 open set omega에
Limit point가 없는 subset A가 있어서
A의 각 점은 pole, A밖에서는 holomorphic인건데
어차피 pole들 집합이 Omega 안에서 lim pt있으면 모순이지 않나
그럼 limit pt 없다는 정의는 왜 들어가 있냐
Limit point가 없는 subset A가 있어서
A의 각 점은 pole, A밖에서는 holomorphic인건데
어차피 pole들 집합이 Omega 안에서 lim pt있으면 모순이지 않나
그럼 limit pt 없다는 정의는 왜 들어가 있냐
복소해석 공부했을때 알았던거 같은데 ㅋㅋ 기억이 안나네;;
오메가의 boundary에는 pole들의 limit point가 있을수있음
긍께 여전히 정의가 redundant하잖아
그러게 아마 Riemann surface위에서 정의할때 문제가 될수 있어서 그런듯? Riemann sphere에서는 pole들이 limit point가질수있으니
아 {poles}가 closed in Omega여야 Omega - {poles}가 open이라 거기서 holomorphic이라고 할 수 있어서 그런가.. 좀 찜찜하네
도움이 될진 모르겠는데 만약 limit point가 있다고 하고 그 점을 x라 하면 x는 singularity를 가져야하는디 removable은 말이 안되고 pole 아님 essential인데 pole이면 모순찾을수 있어서 무조건 essential인데 이거 일반적으로 다루기 어려워서 그런거 아닐까
1/sin(1/z))를 고려하면 1/npi가 pole인데 0은 essential 일거임 아마 딱히 모순은 아닌듯?
이거 때문인 거 같은데. 작성자가 말하는 모순이라는 게 뭔지 모르겠네
lim pt z를 가지면 z도 pole일 거고, 그럼 z의 any nbd에도 또다른 pole이 포함됨 근데 pole이 isolated sing pt인데 그럼 어떤 z의 nbd가 존재해 그 nbd에서 z 빼고 analytic이어야 함 이는 위 내용에 모순 이래서?