[일반] 미분적분학 질문

[익명(210.223)]

라그랑주 승수 판별점 구한다음에 그 점에서 그 점이 최솟값인지 보이려면 어떻게 하나요? 저 지점에서 극값이 아니면 헤세판정법도 못쓸 것 같은데

- dc official App

[익명(203.229)]

라그랑주 승수법 만족하는 점 중에서 제일작은게 최솟값임

[익명(210.223)]

근데 판별점이 딱 하나만 나오면 어떡해요? - dc App

[익명(203.229)]

미적분학에서 다변수미적분은 전형적인 케이스 아니면 안나옴. ㅈㄴ복잡하니까 그냥 최솟값 구하라고하면 라스랑주승수법 만족하는애중에 제일 작은게 최솟값이고 최댓값구하라고하면 제일 큰게 최댓값이라고 생각하면 됨. 저 문제같은경우엔 개형 생각해보면 (0,0)에서 멀어질수록 점점 커지니까, y=3/x의 1사분면에서 극솟값 하나 나와야되고 3사분면에서도 극솟값 하나나와야되고 극댓값은 있으면 안됨. 근데 y=x대칭이니까 두 극소값은 같음. 근데 극대값은 없으니까 극솟값이 최솟값일수밖에 없음. 극소점에서 멀어지면 점점 커지는경우밖에 없어서.