호몰로지 처음 보는데 살짝 이해가 안되는 게 있어요.
예를 들어 법 S^2에 대한 E^3의 상대 호몰로지를 구한다고 하면 boundary operator의 정의역은 E^3의 원소 z에 대해 "z를 대표로 하는 잉여군" z+S^2 일텐데,,,,
z는 3차원 simplex chain이고 S^2는 2차원 simplex chain인데 차원이 다른 simplex chain 간의 합은 어떻게 정의하는 건가요....?
(너무 바보같은 질문 이라면 죄송합니다)
Relative homology 구할땐 일반적으로 singular homology로 시작하는데 simplicial인 경우랑 다르게 singular homology는 chain complex가 simplex에서 space로 가는 continuous map들로 generate되는 module이잖슴
그니까 3차원 simplex에서 2차원 object로 가는 map도 잘 생각할수 있고 그래서 저렇게 quotient를 취해도 별 문제가 없음
그렇군요... singular simplex 바탕이라서 가능한거였군요... 감사합니다ㅏ