[일반] 테일러 급수 다시 공부해 왔습니다

[익명(175.112)]

밑에 분이 풀어주신거 2개는 이해했는데 하나가 이해가 안되는것도 있고, 공부하다 맞았다고 생각햇는데 틀린거 같은것도 같이 올려봅니다

위의 1번 이미지에서 왜 1/(1-e^2)에서 다음 식은 1로 시작하는지 이해가 잘 안되네요...

그리고 밑에 문제는 저가 테일러 급수 전개를 제대로 한 건지 긴가민가해서 올려봅니다

[Rafle(probaroque)]

위에건 (1-e^z）급수랑 곱해서 1 되는가를 확인한거고 밑에건 맞음. wolframalpha.com에서 laurent series of 1/z^2 at z=i 같은 명령어로 검색해보면 더 편할듯

[익명(175.112)]

밑에거는 완전히 이해가 됐어요. 근데 첫번째 꺼는 우항의 첫번째 괄호 안에 -e^x가 어떻게 산출되는지 전혀 이해가 안가요... 각 변에 (1-e^z)를 곱한 후 유수를 구하려고 하는 거면 1 = (1- e^z) (a 테일러 급수) = 1-(e^z의 테일러급수)(a 테일러급수) 이런식으로 되어야 하는거 아닌가요..???

[Rafle(probaroque)]

우항의 첫번째 괄호가 1-e^z라니까... 저건 그냥 1=(1-e^z)(1/(1-e^z))이라는 식에서 계수비교를 통해서 레지듀를 구하는거임

[익명(175.112)]

와....아이디어 미쳤네 진짜 감사합니다 노딱형님

[익명(175.112)]

연습문제에서 f(z)/(z-z0) 이런 형태의 문제만 나오다 보니 뇌정지 왔었는데 이런 방법도 있네요..