2^(1/3)=p/q (p,q는 서로소인 자연수)라 가정하자
q를 좌변으로 넘기고 양변을 3승하면 2q³=p³
따라서 q³+q³=p³이다.
페르마의 마지막정리에 의해 이런 식을 만족하는 자연수 p,q는 존재하지 않으므로
2^(1/3)은 무리수이다.
이게 페르마의 마지막정리가 참이라는 과정에서
2^(1/3)이 무리수라는 사실이 안쓰엿단걸 보장못할수있어서
올바른 논증이아니라는데 맞음?순환논증가능성이 배제가안돼서.
마치
sinx/x 의 0에서의극한을 묻는데
로피탈써서 cosx극한이니까 1. 하는 느낌으로..
(sinx미분하기위해선 sinx/x가 x=0에서극한이 1임을 써야하니)
- dc official App
일단 순환논리가 아님을 명백히 보여야하는건 증명하는 사람의 의무지(적어도 페르마 마지막정리가 자명하다고 생각하지 않는이상) 진짜 순환논증인지는
https://math.stackexchange.com/questions/1551309/proof-that-the-number-sqrt32-is-irrational-using-fermats-last-theorem