[일반] n^2+2n-3은 모든자연수n에대해완전제곱수가아님?

[익명(118.235)]

이걸증명하면 증명끝나는데

정수론배운적없어서

- dc official App

[익명(218.155)]

인수분해

[익명(118.235)]

인수분해하면 한쪽은 짝수,한쪽은 홀수인데 홀수인완전제곱수*짝수인완전제곱수 꼴인게있으면 어떻게해 - dc App

[lp(yyi050324)]

1 넣으면 완전제곱수긴 하네

[익명(118.235)]

자연수인완전제곱수는없어? - dc App

[lp(yyi050324)]

어떤 제곱수+4가 제곱수가 되는지를 생각해봅시다

[익명(118.235)]

그거는 왜? 나 정수론알못이라 모름 - dc App

[익명(118.235)]

4=(k+n)(k-n) 해서나오나 - dc App

[lp(yyi050324)]

ㅇㅇ

[익명(118.235)]

+4한건 없는것같고.. (n+1)^2-4 로 나오면 여긴 -인데 흠 - dc App

[익명(118.235)]

4더하면 완전제곱수라모순이구나 - dc App

[pseudo(kimbabsa)]

n^2+2n-3=(n+1)^2-4=m^2이라 가정해보자. n+1=k로두고 m^2-k^2=4인 자연수 m,k가 있나 생각해보셈. (m+k)(m-k)=2^2인데 없다는걸 알수 있을거임. - dc App

[무현(211.36)]

[AKIRAx(chrislee93)]

n^2 보다는 크고 (n+1)^2 보다는 작잖아

[pseudo(kimbabsa)]

현자였노 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

오

[바위맨(bawiman)]

오..