[일반] 이중시그마 자리 바꾸는 거

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

자연수 i,k에 대해 함수 a(i), b(i,k), c(k)가 있을 때

sum(i) a(i) (sum(k) b(i,k)c(k))

= sum(k) c(k) (sum(i) a(i)b(i,k))

이거 성립함?

시그마 이중으로 나올 때마다 너무 헷갈리네;

[sasayaki(arata0096)]

중적분처럼 생각하먼 편하지 않남

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

뭐에 대해 먼저 합하나 상관없다 이거지? 이중적분이랑 마찬가지로

[sasayaki(arata0096)]

엉 독립변수 종속변수처럼 생각해도 되겠더라. 아님말고

[익명(220.121)]

푸비니정리 검색

[익명(118.235)]

시그마 아래에 쓰인 기호가 들어간 항이 그시그마 밖으로 (시그마 왼쪽으로) 안나가면 어케옮겨도 상관없음 시그마 삼십개를 마음대로 바꿔도됨 - dc App

[ns(qwer2357)]

유한합이면 당연히 성립하고 보통 일단 sigma 안으로 항 다 집어넣은다음 sigma 순서 바꾸고 다시 inner sum에 대해 상수인 항 뽑아내면 됨. i, k합의 끝이 상수가 아니면 해당 영역에서 characteristic 함수 이용해서 뒤집고

[ns(qwer2357)]

무한합이면 하나가 무한합일땐 수렴만 하면 일단 성립하고 둘다 무한합이면 될때도 안될때도 있음. 그건 푸비니 가야.