[일반] sin극한 질문

[익명(118.235)]

치역이 자연수인 단사인 임의의 수열 a_n에 대해

lim n->inf sin(a_n)이 존재하지않음을 증명하여라..

는 어떻게증명해야할까요

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[익명(121.184)]

공역과 치역을 생각해보세요. L=lim sin(an)이 존재하면 epsilon=1/2에 대해 적당한 n>N이 존재해서 sin an이 (L-1/2,L+1/2)에 존재해야하는데, 치역이 자연수 전체집합이라 안된다는걸 보일 수 있습니다.

[익명(118.235)]

단사의 경우는 어떻게될까요? - dc App