물리학과인데 수리물리때 다루고 그때도 왜 그렇게 쓰는지 왜 그런게 먹히는지, 어떻게 외적이 det 형태로 쓰여지는지, det 형태 안에 벡터가 들어가서 계산되어도 되는지 등등
궁금한점이 많았는데 양자들어와서도 계산할때 편리하게 쓰긴하지만 그 동기를 도저히 모르겠음.
그래서 질문은 다음과 같은데
1. 어쩌다가 외적은 그런형태로 정의되었을까?
2. 어쩌다가 레비 시비타 엡실론을 쓸 생각을 했을까?
3. 왜 이게 텐서를 다루는데 중요하게 사용되는가?
참고해볼만한 책이나 문서좀 추천해줘..
궁금한점이 많았는데 양자들어와서도 계산할때 편리하게 쓰긴하지만 그 동기를 도저히 모르겠음.
그래서 질문은 다음과 같은데
1. 어쩌다가 외적은 그런형태로 정의되었을까?
2. 어쩌다가 레비 시비타 엡실론을 쓸 생각을 했을까?
3. 왜 이게 텐서를 다루는데 중요하게 사용되는가?
참고해볼만한 책이나 문서좀 추천해줘..
내적 외적은 해밀턴의 4원수가 그 기원인 걸로 암.
한번 찾아봐야겠다 ㄱㅅㄱㅅ
exterior algebra를 찾아보세요.
간단하게 말해서 외적이란 두 벡터를 '곱해서' 면요소로 만든 뒤 거기에 hodge dual(쉽게 말해서 면과 그 면의 법선을 대응시키는 대응연산)을 취해 벡터로 만드는 겁니다. (외적으로 만들어지는 대표적 예시가 자기장 B인데, 예를 들어 B의 'z성분'은 사실 'xy성분'입니다. 이런 성질 때문에 pseudovector가 되는 겁니다.)
역사적 동기로 따지자면 사원수 -> clifford algebra가 먼저긴 하지만 그거랑 "왜 이걸 쓰면 좋은지"가 꼭 관련이 있는 건 아니라서요. 적당한 미분기하 책 보시면 될듯.
감사합니다