서울 중위권 적당한 학교 수학관데, 해석 선대 위상 복소 모두 좋은 성적 받음
사실 우리학교 수준이 낮아서 성적이 좋은거지 여기 학부 3학년들에 비빌순 없지만
그래도 PMA, 멍크레스 위상, 알포스, 호프만 선대 이정도는 각 1회독 이상 함
갑자기 이런 자랑아닌 자랑을 하는 이유는, 수학학원에서 짤렸기 때문임. 이유는 실력없어서 수학질문 못 받아주는놈이 자꾸 ㅈ같은거 알려준다고
아니 시발 대놓고 미분방정식 문제 나오길래 1,2계 선형미방 푸는법 알려줬는데 그걸 수학 팀장선생이 못마땅하게 생각한거임
대학수준 선행학습을 왜 시키냐며
아니 뭐 내가 엡델을 알려준것도 아니고 헤비사이드 함수, 라그랑주 다항식, 치환적분할때 y=f(x) 면 왜 dy=f'(x)dx냐 이런거 알려주려고 미분형식 얘기도 해주고
secx 적분같은 특이한거 있잖아 그런거 얘기 했지
문제는 내가 고딩때 수학을 진짜 존나 못했어. 당장 수능 수학등급이 5등급임. 논술로 최저맞춰서 갔거든
그러니 질문받을때 얼마나 버벅거렸을지 짐작갈거임. 반년은 버텼는데 이걸로 막타가 터져서 짤렸음
아니시발 못풀어준것도 아님 시간은 걸려도 결국 열심히 풀어서 다 알려줬는데 아마 5등급이 풍기는 냄새를 감출순 없었나봄
알바야 또 구하면 되지만 자괴감오더라고
시발 내가 그래도 복소해석 어? 포아송 적분공식 어? 감마함수 막 조져서 존나어려운 적분도 풀수있는데 시발
고등학교 수학 못알려줘서 동네 수학학원에서 짤리다니
존나 쓸모없는 사람된 기분임
대학 지식 잘못 알려주면 겉멋충됨
PMA 멍커스 HK 1회독했을정도면 머리 ㅅㅌㅊ인데 학원업계속 하려면 수능수학 공부도 하셈. 남의 돈받고 하는건데 자기가 하고싶은데로만 하면 안돼지
그래야겠다.. 나도 이걸 기회로 샹각한게 많음. 뭐가 학생에게 도움되는 방식인지 생각 안한거같음 - dc App
미분형식 함 알려줘봐 존나 궁금함
대충 왜 dy=f'(x)dx로 지좆대로 써제끼는게 가능한지만 알려주라
걍 미분정의, 그니까 엡델을 축약해논건데 미분은 에초에 선형성이고 몇가지 연산룰(그니까 연산 순서를 바꿔도 결국 같은 것처럼)을 따르니까 그따구로 쓰는게 다른거 떠올릴때 ㅈㄴ 직관적일 수도 있는듯
예를들면 충분히 가까운 구간에서 대충 이산적으로 생각해 놨다가 맨마지막에 미분으로 생각해도 미분먼저한거랑 같은 경우에 그런거 물론 이따구로 안해도 결국 같은짓을 할수있지만
그냥 간단하게만 말하면 미분형식이란 그 함수에서 뽑아낼 수 있는 선형성 factor임. 테일러급수에서 (x^2/2) 의 계수고. 왜 선형성 팩터가 중요하냐? 정의역이 1차원인 미적분에서 미분과 적분에는 극한을 한번만 취하게 되어있음. 2차원 적분이면 면적분이니까 길이축에 대해 극한을 두번 취해야겠지. - dc App
하여튼 그래서 1차원 미적분을 할때 ΔxΔy 이나 Δx^2 변수의 변화량이 두번 곱해진 값은 그냥 무시하게 되어있음. 그래서 선형성 팩터가 중요한거임. 아 위에서 x^2/2의 계수라고 한건 그 이하의 차수를 다 무시해도 좋다는 말임 - dc App
그래서 선형성이 중요한거임. 여기까진 모티베이션이고, 결국 정의 자체가 d(f(x))=f'(x)dx 이런식으로 주어짐. 더 정확하겐 df는 f에 대한 선형함수를 잡으라는 소리임. 그래서 다변수함수면 df=Σaf/axi dxi 가 됨. 이 dx라는건 벡터장들의 벡터공간(여기서 스칼라는 1변함수를 포함함) 의 기저에 대한 dual basis임 - dc App
그래 미안해 나도 솔직히 고딩들한테 잘 설명 못했어 - dc App
마지막으로 한마디만 하면 결국 치환한다는건 변수를 다른걸로 바꿔버리는건데, 그 과정에서 필연적으로 적분하는 영역과 공간이 다른것으로 바뀌게됨(pull back) 그 과정에서 선형성 팩터만큼 단위길이/단위넓이 등의 기준이 바뀌는데, 그 보정값은 딱 그 함수의 Jacobian의 행렬식이 됨. 그건 1차원에서 f'(x)인거고, - dc App
이건 넓이나 부피를 재는 함수가 적당히 선형적일 수 밖에 없다는걸 생각하면 대단히 자연스러운 현상임.... 요약하면 치환적분하면서 생기는 왜곡을 보정하기위해 길이/넓이 기준치를 보정해줘야하는데 그 단위 길이등을 측정하는 함수가 선형적이고, 그걸 잘 구성하도록 설계된게 미분형식임. f'은 길이 보정치고 - dc App
pma, munkres, hoffman 이런거 중앙대 레벨쯤 되면 교재로 쓰는줄 알았는데 아님?
우리학교는 다 안쓰고 한국어 교재쓰더라.. 이유를 물어보니 그런 빡센 교재쓰면 학생들 성적편차가 너무 커지기도 하고, 원로 교수님이 한국어 교재를 좋아하셔서 그렇다고 함 - dc App
고딩한테 미분형식을 대체 왜 가르치는거임? 걔들이 수학과 가고싶어서 공부함? 수능 잘치려고 하는건데 하등 쓸모없을 지식을 가르치는건 걍 자기만족인데
나도 비슷한 생각인데 학원이면 학원답게 문제 기가막히게 잘푸는 방법을 알려줘야지 입시에 하등 도움도 안되는 미분형식 가르치는건 아무 도움 안됨. 그냥 고딩수학 잘 가르칠 능력 부족해서 미분형식 끌어온거 아님? 잘 가르치는거랑 잘 푸는거랑은 별개임
그건 할말 없긴한데 그럼 니들은 치환적분할때 왜 dy=f'dx 라고 쓸 수 있는지, 적분할때 쓰는 dx가 dy/dx 의 그 dy dx랑 같은건지 물어보면 뭐라고 답할래? 그냥 약속이라고 할거임? - dc App
내가 쓸데없는걸 가르치긴 했지만 어물쩡 넘어가거나 겁주고 권위세우려고 그런건 아님. 학생이 궁금해하고, 마침 내가 답해줄 수 있었기때문에 얘기해준거지. 당연히 위에서 쓴 댓글처럼 장황하게 설명하진 않았음. x축에 등간격으로 점 찍은게 y축에 어떻게 사상되고, 그 비율이 평균변화율과 관련이 있고, 등간격을 작게->순간변화율 개념으로 f' - dc App
유도한거임. 내가 고딩때 논술 공부하면서 깨달은거니 여기까진 대학수준도 아님. 그 후에 흥미 유발겸 약팔이 좀 했을 뿐이지 - dc App
수학공부만한새끼는 쓸모없는게 맞음 대표적으로 내가있음
학원입장에선 당연한거 아닌가. 쓸데없는거 가르치는데ㅋㅋㅋㅋ거기는 수학 실력 늘려주는데가 아니라 성적올려주는 곳임. 단단히 착각하고 있네 - dc App
그리고 영재고 과학고쯤 아니고서야 그냥 일반 고딩한테 대학 수학 내용 알려주면 그냥 겉멋만 들 가능성이 농후하다고 생각하는데. 하다못해 라그랑주 승수법같은 조금이나마 쓸만한걸 가르친것도 아니고 미분형식은 씹ㅋㅋ - dc App
ㅇㄱㄹㅇ
고딩수학이랑 대학수학은 아예 다른데; 대학 수학 암만 잘해도 고딩수학 못하면 짤리지 당연히