[일반] 루트2는 무리수 귀류법 증명에서요

[익명(211.36)]

귀류법이 결론을 부정하는건데 증명할때 루트2를 유리수라고 가정하잖아요 거기서에서 뭐가 가정이고 뭐가 결론인가요?

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[기괴공학도(121.179)]

귀류법은 not 소거 규칙으로, not P를 가정하여 모순을 (결론으로) 얻을 때, P가 참임을 얻는 규칙입니다.

[기괴공학도(121.179)]

P는 "루트 2가 무리수이다."입니다.

[익명(175.223)]

Fun fact : 유리수가 아닌 수가 무리수인 것은 아니다.

[기괴공학도(121.179)]

가정들의 집합 H에서 결론 C를 얻는 것을 H entails C로 나타내면, "{ not P } entails 모순"을 얻고 여기서 not 소거 규칙을 적용하여 "{ } entails P"를 얻습니다.

[익명(175.223)]

‘x가 루트2이면, x는 무리수이다’를 보이는 것이 목표. x가 루트2이다는 전제로 깔고. 이 상황에서 x는 유리수이다를 가정했을 때, 모순이 나오니까, 이 가정이 잘못된 가정이므로, x는 유리수가 아니다라는 결론.

[스마일(121.165)]

a+루트2×b=0 라고하면 만족하는 유리수 a b 는 0바께없다고 해도 증명이에요? - dc App