[일반] 해석에서 complete measure가 중요한 이유좀

[익명(175.223)]

이거 왜 쓰는거냐 굳이 아우터매져가 0임애들을 왜 다 합치는구임?

[익명(223.38)]

다른 메저러블함수랑 거의비슷한데 메져제로셋에서만 아쉽게다른 함수들도 메져러블하게 보려고 그럼

[익명(175.223)]

그럼 그렇게 봄으로써 얻어지는 이점이 뭐야? 좀 더 자세히 설명좀!

[익명(223.38)]

예를들어 X에 측도 m이 주어져다고 하고 R×X에서 정의된 메저러블함수 f가 있다고 해. (R은 실수집합) 그런데 각 t에 대해 f(t,_)=g(t,_) m-a.e. 이고, X의 각 원소 x에 대해 g(_,x)가 R에서 연속인 R×X의 함수 g가 존재한다고 하면 f대신 g를 쓰는게 훨씬 나음. 이때 (X,m)이 complete이면 g가 자동으로 메져러블해짐

[익명(223.38)]

이런걸 g가 f의 modification이다라고 하는데 확률론처럼 path property와 measurability를 동시에 고려해야할때 항상 일어나는 일임

[익명(175.223)]

흠 .. 다 이해는 안되는데, 대충 어떤 느낌인진 알 것 같당.. 뒷 내용을 계속 보다보면 나오겠지?