[일반] 가부번집합 질문

[익명(210.223)]

A_1, A_2, ..., A_n이 모두 가부번 집합일때

union (A_k) from 1 to n 도 가부번 집합임을 어떻게 보여야 하지

- dc official App

[익명(220.121)]

나열하고 대각선으로 대응잡아. 근데 이건 책에 증명 있지 않나

[익명(210.223)]

대각법으로 비가부번 증명하는 내용은 있던데 한번 해볼게요 - dc App

[익명(220.121)]

ㄴㄴ 이거 이제보니 유한 합집합이네 그럼 2가지 방법이 있음 첫번째는 무한합집합을 증명하고 당연히 무한합집합이 가부번이니 유한도 가부번임.

[익명(220.121)]

그게 싫으면 정의대로보이면 됨. 마치 n×infinity 행렬처럼 나열하고 j번째 열 하나씩 쭉 대응시키셈

[ExHentai.org(nsa15464)]

유리수집합이 countable임을 보이는것과 비슷하게 지그재그로 대응 ㄱㄱ