[일반] 1분야

[jjjbj(175.114)]

8번 빼고 다 풀었는데 5번 중간에 실수했다ㅠ
다른건 내 딴에는 정확히 푼거같은데 대충 부분점수 까일꺼 감안해서 5.5-6개 정도면 금상 가능할까?
이번에 쉬워서 힘드려나

[익명(223.62)]

3번어케품

[jjjbj(175.114)]

3번 그거 우선 0보다 작은 람다가 무조건 있어야함 그리고 det= (1+ 람다/k)의 곱이니까 로그 취해서 젠센 쓰니까 0보다 작다 나오더라

[이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.]

이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.

[ㅋㅋ(112.154)]

4번 완벽하게 맞았으면 가능할듯

[ㅋㅋ(112.154)]

7번 풀이좀 알려줘

[jjjbj(175.114)]

7번은 우선 부등식 다 좌변으로 몰고 통분한 다음에 (g'^3/g)' 을 0~1까지 적분하면 0이자나? 그래서 윗줄의 좌변에서 (g'^3/g)'을 빼면 g'^4이 소거됨ㅇㅇ 그러면 남는게 인테그랄 안에 9g"^2 - (어쩌구) 이렇게 되는데 (어쩌구) 부분을 부분적분 해보면 0 나옴 혹시 틀린거 있으면 알려줘

[ㅋㅋ(112.154)]

엄청 고수구나.. ㅋㅋㅋㅋ 대단하다 맞는거같아

[익명(175.223)]

난 잘 모르겠다 ㅠ 저 괄호 안에 있는게 통째로 0이 된다고?

[jjjbj(175.114)]

ㅇㅇ분자부분 적분, 1/분모 부분 미분하는 식으로 부분적분하면 되지 않아??

[익명(175.223)]

그럼 도로 g'^3/g가 나오지 않음? 애초에 g'^2g"/g는 적분하면 무조건 양수가 나와야 되는데 정확히 뭘 적분해서 0이 나왔다는건지 모르겠음

[jjjbj(175.114)]

헐ㅅㅂ..부분적분하고 인테그랄을 안 붙이고 넣었구나 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ하

[jjjbj(175.114)]

금상 ㅂㅇㅂㅇ..

[익명(175.223)]

그래서 결국 7번은 어떻게 하는거야 ㅋㅋㅋㅋ 존나 궁금하네

[익명(175.116)]

4번어케품

[jjjbj(175.114)]

그거 걍 pi/2 - x = u 치환하면 분자 사인 나와서 원래꺼랑 적당히 조합하면 인테그랄 속에 1 나오던데??

[익명(175.223)]

물론 n이 홀수일때도 된다는건 연속성 이용해서 밝혀주긴 해야함

[익명(175.223)]

n이 홀수면 분모가 사인이 돼버리니까

[jjjbj(175.114)]

아 맞아 분모 코사인이어서 홀수일때 사인으로 바꼈던거 같다ㅇㅇ 내가 홀수일때 쓰긴 했는데 서술이 약간 엄밀하지 않은거 같아서 여기서 깎일수도 있을꺼 같았어

[익명(175.223)]

그거 서술은 그냥 분자에 들어간 x를 pi/2n만큼 옮긴 후 uniform continuity 쓰면 깔끔