체 E가 체 F의 갈루아 확장이고 G=Gal(E/F), |G|=2m이면 [E:K]=2 인 F를 포함하는 E의 부분체 K가 존재함을 보이려고 함.


만약 [G:H]=2인 G의 부분군 H<G를 찾을 수 있으면 K=E^H라 하면 증명이 바로 끝나는데 


문제는 [G:H]=2인 G의 부분군 H<G가 항상 존재하는지 증명을 못하겠음