[일반] group presentation이 실제로presentaion이 맞다는건

[익명(211.111)]

group presentation이 주어졌을 때 실제로 그 그룹의 presentaion이 맞다는건 어떻게 증명함??

설마 일일이 확인해야 하는거임? 아니면 뭔가 정리가 있나??

[lp(yyi050324)]

기본적으로는 원래 gp으로 가는 isomorphism을 잡아야되지 않나

[익명(211.111)]

근데 문제 풀면서 그런거 몇개 해보다 보니까 결국 그냥 다 확인하게 되더라고. 내가 못해서 그런거일 수도 있지만, 좀 효율적인 방법이 없나 해서

[lp(yyi050324)]

free group쪽은 아는게 별로 없어서 뭐라 말하기 좀 그렇긴 한데 그쪽이 좀 빡세긴 같았음 ㅇㅇ 일반적으로 보이기 힘들어 보이던데

[익명(220.121)]

같은것은 같다..

[보렐보렐(dstisfun)]

아쉽게도 일반적인 정리는 없다는게 알려져잇음. 더 자세히는, 어떤 group presentation들이 주어졋을때 그 group presentation들이 나타내는 group들이 isomorphic한지 판별하는 일반적인 알고리즘은 없다는게 알려져있고 (group isomorphism problem is undecidable), 더 끔찍하게는, group의 presentation만 보고 group이 어떤 성질 (심지어 trivial 이나 abelian 같은 간단한 성질조차!) 을 가졌는지 판별해내는 일반적인 알고리즘 조차 없다는것도 알려져잇음 (adian-rabin).

[익명(211.111)]

ㄷㄷ 넘모 무섭다

[익명(110.70)]

ㅇㅇ 이거 어려운 문제임.

[ㅋㅋㄴ(116.37)]

이인석 - 대수학에 관련된 내용의 좋은 코멘트가 있음