[일반] 나비에 스토크스 방정식 일반해에 무슨 의의가있을까요

[익명(110.70)]

조가 잘모르는데 이미 저런 중요한 방정식들은 근사해로 쓰고있잖아요.

나비에스토크스를 푼다면 그 풀이에서 계발된 기법들이나 탄생한 이론들에 이면 몰라도 일반해자체는 쓰잘데기 없지않나요?

중력방정식은 블랙홀이라도 나왔지.

- dc official App

[익명파티(whatismyid)]

pde 전공자는 아니어서 잘은 모르지만 짧은 지식으로 답변해보자면, 보통 해의 존재성을 증명하는 과정에 더 좋은 근사법이 발견됩니다. 그리고 나비에 스톡스를 푼다는 건 일반해를 구한다는 게 아니에요. 해의 존재성을 증명하는 겁니다.

[익명(110.70)]

해의 존재성에 관해 논의되는 문제였군요. 정성답변감사합니다 - dc App

[익명파티(whatismyid)]

이쪽에 관심이 있으시다면 weak sense의 개념과 pde에서 galerkin's method가 어떻게 사용되는지 살펴보면 재미있으실겁니다.

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

나비에 스톡스 일반해는.. 그냥 꿈꾸지 않는게 나음

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

해의 존재성은 Sobolev space 위에서 해는 존재하는데, 임마가 스무스하냐 아니냐 이거 놓고 따지는거임. 왜 스무스하냐 아니냐가 중요하냐면 나비에스톡스같은 경우엔 안스무스하면 물리적으로 불가능 (어느 점에서 에너지 밀도가 무한대) 한 상황이 생길 수도 있거든. 물론 실제 물리계는 입자의 크기가 존재하니까 그럴 일은 없겠지만

[익명(119.202)]

근데 나는 이해가 안가는게 물리현상이 애초에 스무스함?

[victor(39.7)]

수학이랑 다르게 물리에선 좆같은 가정 많이한다. 양자역학에서 관측량은 실수다 뭐 이런거 ㅇㅇ 표현은 좆같은 가정이라고 했는데, 사실 합리적인 가정이지 물리는 실제 현상을 탐구하는거니 실제로 의미있는 값만 구하면댐

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

말했잖아 나비에스톡스의 경우에 (일반적인 물리현상이 아니라) 해가 스무스하다는 가정이 없으면 에너지 무한대같은 일이 일어날 수 있다고