[일반] 복소해석 하나만 질문점요

[익명(114.204)]

riemann sphere -> complex plane인 

모든 holomorphic function은 반드시 constant라는데,

이게 왜 이렇게 되는건가요??

(최대절댓값 정리로부터 성립한다 라고 쓰여있는데, 어떻게 생각해야할지 잘 감이 안오네요)

[익명(223.38)]

리만 구가 컴팩트라 맵핑된 이미지가 유계임. 리우빌장리에 따라 상수함수

[익명(114.204)]

답변감사합니다.

[lp(yyi050324)]

riemann sphere는 compact고 holomorphic은 continuous니까 이미지가 compact인데 그러면 maximum modulus principle때매 상수임

[lp(yyi050324)]

아 뭐 리우빌때문이라고 해야되나 쨌든

[익명(114.204)]

밀너 책에서는 말씀하신대로 maximum modulus principle에 의해~ 라고 쓰여있었습니다. 감사합니다.