Fourier series가 대부분의 주기 함수는 기저 함수의 선형조합으로 표현 할 수 있다



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그러므로 exp(iw0t) , exp(i2w0t), exp(i3w0t), ... (w0 = 2*pi*f0)

같은 정수배의 주파수를 가지는 애들은 서로 orthogonal하니까


(exp(iw0t) = cos(w0t) + i*sin(w0t) 로 표현 가능하고 sin, cos은 정수배의 주파수를 가지는 애들과 orthogoanl

그러므로 exp(iw0)도 정수배의 주파수를 가지는 애들과 orthogonal)


exp(ikw0t)는 기저함수라고 할 수 있겠고

이 기저 함수들의 linear combination이니 x(t) 처럼 나타낼 수 있는거다...


라고 이해했는데 정확한가?


그리고 fourier series에서 sin, cos, exp 외에 기저함수면 아무거나 써도 되는건가?