[일반] 곡선의길이 질문

[익명(110.70)]

다항함수 f(x)=(⅓)x³+x²에 대해서

구간 [a,b]에서의 f(x)의 길이를 1이라고 할 때

b-a의 최댓값은? (단, b>a)

이거 접근을 어떻게해야할까요 그냥 쌩계산은 너무복잡해지는데

고교문제입니다

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[수학왕(aftermath1)]

적분의 평균값 정리인듯요 아닐수도

[익명(185.25)]

max{b-a:int_a^b sqrt{1+(dy/dx)^2} dt=1}

[익명(118.235)]

그계산이 너무복잡하다는겁니다.. - dc App

[익명(185.25)]

이게 복잡하면 걍 하지 말어

[익명(118.235)]

아;;제가미쳤군요.. f(x)=x^3+(1/3)x^2으로 보고풀었습니다.... - dc App