λa : G → G, λa(x) = ax 라고 정의 하고


Λ : G → SG : Λ(a) = λa 라고 놓고


Λ가 호모몰피즘 인거 증명하잖아


λa 정의할때 a를 왼쪽에 곱하면 되니까 오른쪽에 곱해도 되겠지 하지만


막상 λa(x) = xa 라고 정의 하고 하면 될거 묘하게 안되고 막힘


근데 a를 오른쪽에 곱해서 증명 하는 방법이 있는데


λa(x) = x a^(-1) 이렇게 정의하는거임 [ a^(-1)을 a'로 쓰겠음 ]


λa(x) = x a' 이렇게 정의하면 


Λ(ab)(x) = λab(x) = x(ab)' = x b'a'

Λ(a)Λ(b)(x) = λa( λb(x) ) = λa(xb') = x b'a'


이렇게 돼서 증명됨


쌉소름 인정?