대수 안배운 수린인데 유한체 개념만 좀 앎
일단 유리수 체에서 무한합이 유리수로 수렴하면, 유한체 내에서 같은 값이 되는것 같더라.
예를 들어 sigma 1/(p-1)^(n-1) = 1-1+1-1+1-1.... =1/2 =2^(-1) (mod p)
p가 분모에 들어가있는걸 제외하곤 잘 맞아떨어지는것 같았어.
근데 유한체내에서 무한합을 모든 p에대해 특정할수 있으면, 유리수 수렴값을 알 수 있을까??
만약 된다면 sigma n!이 어떻게 수렴하는지 알고싶다
님이 제시해준 무한 급수는 유한체에서도 수렴하지 않아여
sum n! 은 항상 유한체에서 유한한 값을 가지지 않나여? 어느순간부터 0만을 더하니까요. (mod p)에서 sum n! = !(p-2)인것도 알았는데... 혹시 유리수체에서 저게 합리적인 수렴값이 있을까요?
글을 좀 말이 되게 쓰도록 하자