잘 알려진 정리 중에 현대적인 증명은 있지만 정작 원래 시대에는 어떻게 증명했을지 모르겠는것들 보면 되게 신기함
예를 들어 Riemann Roch 같은건 sheaf cohomology랑 Serre duality만 알면 어렵지 않게 증명할수 있는데 당연히 Riemann이랑 Roch 센세들 시절엔 저런게 없었을거 아녀
대체 어케 증명했노 야발;
아니면 Bézout theorem같은것도 핫숀 기준 Hilbert polynomial 같은거 써서 증명하는데 어케한걸까 그냥 analytic하게 적당히 한건가 뭐지
물론 이거같은 경우는 Riemann Roch보단 훨씬 직관적이고 그럴싸해서 걍 state만 하고 증명은 노예들이나 하는거라고 넘겼을수도 있게지만 ㅎㅁ
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개노가다
리만로흐는 그냥 직관적으로 당연한 정리 아님??
베주 정리는 뉴턴이 먼저함
이런것들 보통 생각보다 역사가 긴걸로 앎.
그냥 뭔가 툴을 개발하면 그걸로 옛날 정리들을 증명해보려고 많이 하는 듯
R-R 그리피스/해리스 대수기하나 나라시만 리만곡면책 같은거 보면 classical 한 증명 있잖아 ㅋㅋ
아 거기 나오는구나 ㅋㅋㅋ 가장 최근에 본 RR증명이 Rotman 호몰로지 대수에서 본거라
베주정리도 fulton 대수곡선 책 보면 기초적 증명 있음 ㅋㅋ
ㅇㅎ 걍 수업시간에 정리 받아들이기만 하고 복습 안한채로 공부를 해서 그런거였구만
칸토어가 집합론을 만들기 전 그 시대에 연구하던 수학은 지금 교재로 배우는 수학과 많이 다를걸요. 가령 코시 시절엔 연속이 아닌 건 함수라고도 안 했고요.
https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0064?tify={"pages":[379],"panX":0.484,"panY":0.708,"view":"scan","zoom":1}
Roch가
쓴 논문에서 독어 무시하고 수식만 보더라도 이게 Riemann-Roch랑 뭔 상관인지 모를 겁니다.
오오 좋은자료 압도적 감사...
난 오히려 후대에 개복잡한 정리로 이미 증명된 문제를 더 간편하게 해내는 게 더 신기한데?ㅋㅋ