[일반] 이차곡선을 회전시킬 때

[익명(121.141)]

불변하는 대수식에 대해서 공부하려하는데 대수기하 어떤 책 보면 도움됨??

[익명(175.223)]

그거하는데 굳이 대수기하를 왜 씀...

[익명(118.235)]

그럼 뭔 책 봐야 함

[익명(175.223)]

뭐 책을 볼 것도 아니고 그냥 직접 계산해보면 되잖아

[익명(175.223)]

전에 학교 교과서 한 구석탱이에 있었는데 그냥 직접 계산해보면 됨. 뭐 이론만들것도 없음ㅋㅋ

[익명(118.235)]

직접 계산해서 구할 수 있음??

[익명(175.223)]

theta만큼 회전시킨 이차곡선 식을 쉽게 구할 수 있자너

[익명(118.235)]

ㅇㅇ 그치 근데 그렇게 하고나서 불변식을 찾을 수 있음??

[익명(175.223)]

계수 비교해보면 되자나

[익명(121.141)]

특정한 이차곡선이 아니라 모든 이차곡선에 대해서 회전해봤을 때 불변하는 식들을 찾는방법을 알고 싶은데 계수비교로 한계가 있지 않나??

[익명(175.223)]

그게 무슨 뜻이야?

[익명(175.223)]

정확히 뭘 하고싶다는거?

[익명(175.223)]

회전에 불변일 수 있는 이차곡선 다 찾고싶단 말 아니었음?

[익명(121.141)]

Ax^2+Bxy+cy^2+dx+ey+f=0인 이차곡선을 회전시켰을 때 이 A ,B,c,d,e,f 의 대수식들이 불변하는 식을 찾고 싶음

[익명(121.141)]

이러한 불변식을 찾는 테크닉은 직접 그냥 생각해보고 계수 대입으로 비교하는 수 밖에 없음??

[익명(175.223)]

회전시켰을 때 식을 구하면 theta가 들어간 식이 나올텐데 거기서 theta를 소거시키는 식들은 전부 되겠지

[익명(121.141)]

무슨말인지 잘모르겠음 과정 좀 적어주실 수 있으신가요

[익명(175.223)]

일변수라 그게 젤 쉬움. 다항식의 경우엔 Resultant systems 살펴보면 좀 도움될듯?

[익명(175.223)]

근데 뭔 방법을 쓰던간에 A(theta),...,F(theta)는 어차피 구해야됨.

[익명(121.141)]

검색해보니까 뭔말인지 알겠음