[일반] 선형대수 투영에 관한 질문좀요

[24시(john2)]

왜 P 행렬이 한 공간으로 투영시키면

(I-P) 행렬은 그 공간에 직교가 되는 공간으로 투영시키는 건가요?

[익명(175.223)]

직교투영이니까 당연. 그냥 내적해보면 한줄로 증명됨

[24시(john2)]

Pv(v-Pv)= Pv^2-P^2v^2= Pv^2 - Pv^2=0 이렇게요?

[그게(121.133)]

v와 v-Pv를 화살표로 그려보세요.

[24시(john2)]

그럼 I-P로 투영시킨 건 error e 인건가요?